Question

（1）計算：①

12

-sin60°+（1-tan60°）^-1；②

a2-2a+1

a-1

-（a-2）．
（2）解方程：①

2

x

=

3

x+3

；②x²-3x+2=0．

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪與二次根式的化簡方法計算即可解答；②先利用完全平方公式對分式化簡，再按照實數(shù)的運算法則計算即可解答．
（2）①按照分式方程的解法求解即可解答，注意最后要驗根；②直接分解因式解答即可．

解答：解：（1）①

12

-sin60°+（1-tan60°）^-1
=2

3

-

3

2

+

1

1- 3

=2

3

-

3

2

-

1+ 3

2

=

3

-

1

2

②

a2-2a+1

a-1

-（a-2）
=a-1-a+2
=1
（2）①

2

x

=

3

x+3

2（x+3）=3x
x=6
經(jīng)檢驗x=6是原方程的根．
②x²-3x+2=0．
（x-2）（x-1）=0
x₁=1，x₂=2．

點評：本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，實數(shù)的運算，解分式方程，解一元二次方程，熟練掌握上述法則與性質(zhì)是解答本題的關鍵．