已知一個正多邊形的一個內(nèi)角為140°,求它的邊數(shù).

答案:9
解析:

解法1:設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n,則(n2)·180°=140n,解得n=9

解法2:∵正多邊形的每個內(nèi)角為140°,∴每個外角為180°-140°=40°,∴正多邊形的邊數(shù)為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知2個正多邊形A和3個正多邊形B可繞一點(diǎn)周圍鑲嵌(密鋪),A的一個內(nèi)角的度數(shù)是B的一個內(nèi)角的度數(shù)的
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(1)試分別確定A、B是什么正多邊形?
(2)畫出這5個正多邊形在平面鑲嵌(密鋪)的圖形(畫一種即可);
(3)判斷你所畫圖形的對稱性(直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

歸納猜想:同學(xué)們,讓我們一起進(jìn)行一次研究性學(xué)習(xí):
(1)如圖1已知正三角形ABC的中心為O,半徑為R,將其沿直線l向右翻滾,當(dāng)正三角形翻滾一周時,其中心O經(jīng)過的路程是多少?

(2)如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾,當(dāng)正方形翻滾一周時,其中心O經(jīng)過的路程是多少?

(3)猜想:把正多邊形翻滾一周,其中心O所經(jīng)過的路程是多少(R為正多邊形的半徑,可參看圖2)?請說明理由.

(4)進(jìn)一步猜想:任何多邊形都有一個外接圓,若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時,其外心所經(jīng)過的路程是否是一個定值(R為多邊形外接圓的半徑)?為什么?請以任意三角形為例說明(如圖12).
通過以上猜想你可得到什么樣的結(jié)論?請寫出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

附加題
(1)一幅圖案,在某個頂點(diǎn)處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成.其中的兩個分別是正方形和正六邊形,則第三個正多邊形的邊數(shù)是
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12

(2)從下列圖中選擇四個拼圖板,可拼成一個矩形,正確的選擇方案為
①②③④
①②③④
.(填寫拼圖板的代碼即可).

(3)已知:如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.
求證:ED∥FB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

歸納猜想:同學(xué)們,讓我們一起進(jìn)行一次研究性學(xué)習(xí):
(1)如圖1已知正三角形ABC的中心為O,半徑為R,將其沿直線l向右翻滾,當(dāng)正三角形翻滾一周時,其中心O經(jīng)過的路程是多少?

(2)如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾,當(dāng)正方形翻滾一周時,其中心O經(jīng)過的路程是多少?

(3)猜想:把正多邊形翻滾一周,其中心O所經(jīng)過的路程是多少(R為正多邊形的半徑,可參看圖2)?請說明理由.

(4)進(jìn)一步猜想:任何多邊形都有一個外接圓,若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時,其外心所經(jīng)過的路程是否是一個定值(R為多邊形外接圓的半徑)?為什么?請以任意三角形為例說明(如圖12).
通過以上猜想你可得到什么樣的結(jié)論?請寫出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年第7屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽九年級初賽試卷(A卷)(解析版) 題型:解答題

歸納猜想:同學(xué)們,讓我們一起進(jìn)行一次研究性學(xué)習(xí):
(1)如圖1已知正三角形ABC的中心為O,半徑為R,將其沿直線l向右翻滾,當(dāng)正三角形翻滾一周時,其中心O經(jīng)過的路程是多少?

(2)如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾,當(dāng)正方形翻滾一周時,其中心O經(jīng)過的路程是多少?

(3)猜想:把正多邊形翻滾一周,其中心O所經(jīng)過的路程是多少(R為正多邊形的半徑,可參看圖2)?請說明理由.

(4)進(jìn)一步猜想:任何多邊形都有一個外接圓,若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時,其外心所經(jīng)過的路程是否是一個定值(R為多邊形外接圓的半徑)?為什么?請以任意三角形為例說明(如圖12).
通過以上猜想你可得到什么樣的結(jié)論?請寫出來.

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