已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：
①a＞0．②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
③方程ax2+bx+c=0的兩根是-1和3．
④x＜1時，y隨x的增大而增大．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象對各選項進行逐一分析即可．
解答：解：∵二次函數(shù)開口向下，
∴a＜0，故①錯誤；
∵拋物線的對稱軸是x=1，
∴該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，故②正確；
∵拋物線與x軸的交點分別為（-1，0）、（3，0），
∴方程ax2+bx+c=0的兩根是-1和3，故③正確；
∵當(dāng)x＜1時，函數(shù)圖象在對稱軸的左側(cè)，
∴x＜1時，y隨x的增大而增大，故④正確．
故選A．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象及拋物線與x軸的交點，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．

(1)寫出A． B．C三點的坐標(biāo);(2)求出二次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案