Question

在△ABC中，∠ACB=70°，∠BAC=65°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于E，AD與BE交于H，則∠CHD=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：延長CH交AB于點(diǎn)F，進(jìn)一步利用在三角形中：三角形的內(nèi)角等于180°，三角形三個高交于一點(diǎn)逐一分析解決問題．

解答：解：如圖，

延長CH交AB于點(diǎn)F，
在△ABC中，三邊的高交于一點(diǎn)，所以CF⊥AB，
∵∠BAC=65°，且CF⊥AB，
∴∠ACF=25°，
∵∠ACB=70°，
∴∠BCF=45°
在△CDH中，三內(nèi)角之和為180°，
∴∠CHD=45°，
故答案為：45°．

點(diǎn)評：此題考查三角形的內(nèi)角和定理以及三角形三條邊的高交于一點(diǎn)，注意結(jié)合圖形解決問題．