Question

【題目】勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，1955年希臘發(fā)型了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理．在如圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，點(diǎn)Q在在直角坐標(biāo)系y軸正半軸上，點(diǎn)P在x軸正半軸上，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，∠OQP=60°，點(diǎn)H在邊QO上，點(diǎn)D、E在邊PO上，點(diǎn)G、F在邊PQ上，那么點(diǎn)P坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（7 +6,0）
【解析】延長BA交QR于點(diǎn)M，連接AR，AP，

在△ABC與△GFC中，

又∵

∴△QHG是等邊三角形.

則

在 中,

在 中，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為

所以答案是：

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的銳角三角函數(shù)的定義，需要了解銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)才能得出正確答案．