6．如圖，在正方形ABCD中，對角線的長為2，動點P沿對角線BD從點B開始向點D運動，到達點D后停止運動．設BP=x，△PBC的面積為S，試確定S與x之間的函數(shù)表達式，并寫出x的取值范圍．

分析 在正方形ABCD中，BD=2，利用三角函數(shù)求出BC、CD的長，然后利用三角形的面積公式求出△BCD底邊BD的高h，進而求出S與x之間的函數(shù)關系式．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，BD=2，
∴BC=CD=BDsin45°=$\sqrt{2}$，
∴△BCD底邊BD上的高h=$\frac{BC•CD}{BD}$=1，
∵BP=x，△PBC的面積為S，
∴S=$\frac{1}{2}•x•1$=$\frac{1}{2}$x，
即S=$\frac{1}{2}$x，（0＜x＜2）．

點評 本題主要考查正方形形的性質，求出△BCD底邊BD的高是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡$\sqrt{a^2}$-$\sqrt{b^2}$+$\sqrt{（a+b）^2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．計算（a2+2）（a4-2a2+4）+（a2-2）（a4+2a2+4）的正確結果是（　�。�
A．2（a2+2）B．2（a2-2）C．2a3D．2a6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，直線a，b，c表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，可供選擇的站址有幾處？如何選？請作簡要說明并畫出圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分線AD、CE相交于點O，
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）求證：AE+CD=AC；
（3）求證：OE=OD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．比較$-\frac{5}{7}$和$-\frac{3}{4}$的大�。�$-\frac{5}{7}＞-\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．先化簡，再求代數(shù)式的值：（$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}-\frac{1}{a+1}$）$÷\frac{1}{a+1}$，其中a=$\sqrt{2}×\frac{\sqrt{6}}{2}+$（$\sqrt{3}+1$）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在下列各數(shù)：0，$\root{3}{-27}$，-2π，$\frac{22}{7}$，3.14，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，6.3010010001（兩個1之間依次增加1個0），$\sqrt{8}$，無理數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=1：2，AC、BD交于點O，記△AOD、△AOB、△BOC、△COD的面積分別為S1、S2、S3、S4，下列結論正確的是（　�。�
A．S1：S2=1：4B．S1：S3=1：2C．S1•S3=S22D．S1+S2=S3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案