Question

16．在一次中考模擬側(cè)試中，某班的兩名向?qū)W根據(jù)班級(jí)的成績（分?jǐn)?shù)為整數(shù)）分別繪制了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖．在平頻數(shù)分布直方圖中從左到右每個(gè)小組的人數(shù)之比為1：2：4：7：6：3：2，其中93.5-100.5小組的人數(shù)為4人，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表嗎，回答下列問題：

分組	頻率
52.5-60.5	0.06
60.5-68.5	0.08
68.5-76.5	0.24
76.5-84.5	0.30
84.5-92.5	0.20
92.5-100.5	0.12

（1）求這個(gè)班級(jí)參加測(cè)試的人數(shù)；
（2）若這次測(cè)試成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，求優(yōu)秀率；
（3）若這次測(cè)試成績60分以上（含60分）為及格，則及格率可能是多少？

Answer 1

分析 （1）利用頻數(shù)分布直方圖中頻數(shù)的比等于矩形高的比可計(jì)算出這個(gè)班級(jí)參加測(cè)試的人數(shù)；
（2）觀察頻數(shù)分布直方圖，后面三組為優(yōu)秀，所以用后面三組矩形高的和與所有矩形高的比可得到優(yōu)秀率；
（3）由頻數(shù)分布直方圖得到51.5-58.5的人數(shù)為2人，由頻率分布統(tǒng)計(jì)表得到52.5-60.5的人數(shù)為3人，則可判斷不及格的人數(shù)可能為2人或3人，然后計(jì)算及格率．

解答 解：（1）4×$\frac{1+2+4+7+6+3+2}{2}$=50（人）．
答：這個(gè)班級(jí)參加測(cè)試的人數(shù)為50人；
（2）優(yōu)秀率=$\frac{6+3+2}{25}$×100%=44%；
（3）51.5-58.5的人數(shù)為2人，而52.5-60.5的人數(shù)為3人，所以不及格的人數(shù)可能為2人或3人，所以及格率可能為98%或94%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高從頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表中獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．