（2006•黃石）如圖，已知BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，BE與CF相交于點D，且BD=CD．求證：AE=AF．

【答案】分析：要證AE=AF，可證△AFC≌△AEB，那么必先證△BDF≌△CDE才可行．
解答：證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠CED=∠BFD=90°，∠AFC=∠AEB=90°．
∵△BDF與△CDE中，
，
∴△BDF≌△CDE（ASA）．
∴DF=DE，BD=CD，∠B=∠C．
∴BE=CF．
∵在△AFC與△AEB中，
，
則△AFC≌△AEB．
∴AE=AF．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理．做題時從已知條件開始思考，結(jié)合全等的判定方法由易到難，找尋全等的三角形．
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（2006•黃石）如圖，已知△ABC三頂點在⊙O上，D為的中點，AD與BC相交于點E，AC的延長線交過C、D、E三點的圓⊙O1于點F．
（1）求證：∠BAD=∠DFE；
（2）求證：△AEC∽△FED；
（3）AB=AD是否成立？若成立則證明之，若不成立，則請你增加一個條件使其成立，并說明理由．

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（2006•黃石）如圖，EF為磁湖中間的杭州路的一段，C為路右側(cè)湖中鯰魚墩中心，磁湖中學(xué)初三（2）班課外興趣小組為測量鯰魚墩中心與杭州路之間的距離，他們先在杭州路A處測得∠CAE=α°，再向前走a米到B處測得∠CBE=β度．求出鯰魚墩中心與杭州路之間的距離．

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（2006•黃石）如圖，將正方形紙片兩次對折后，再沿虛線剪開，則留下的I展開后的圖形是（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2006•黃石）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE=2，BC=6，AD：DB=（ ）

A．1：3
B．1：2
C．2：1
D．3：1

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