如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=3，ED=4，則AB的長為（ ）

A．3
B．2
C．
D．3
【答案】分析：根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=∠ABC=∠D，再利用三角形相似△ABD∽△AEB，即可得出答案．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=∠D，
∵∠BAD=∠BAD，
∴△ABD∽△AEB，
∴，
∴AB2=3×7=21，
∴AB=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意得出△ABD∽△AEB是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知⊙P的半徑OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，則弦AB=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A，B兩點(diǎn)是反比例函數(shù)y=
4x
（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，連接AB，AO，BO，梯形ABDC的面積為5，則△AOB的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=24，BC=26．先順次連接矩形各邊中點(diǎn)得菱形，又順次連接菱形各邊中點(diǎn)得矩形，再順次連接矩形各邊中點(diǎn)得菱形，照此繼續(xù)，…，第10次連接的圖形的面積是
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=
3
，求⊙O的半徑．

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