Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=CA．求∠E的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰直角三角形

專題：

分析：由條件可求得∠ACB=45°，又由CE=CA，可得∠E=∠CAE，利用外角的性質(zhì)可求得∠E．

解答：解：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ACB=45°，
∵AC=CE，
∴∠CAE=∠E，
∴∠ACB=∠CAE+∠E，
∴∠E=

1

2

∠ACB=22.5°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及外角的性質(zhì)，由條件得到∠ACB和∠E的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．