如圖，△ABC中D為邊BC上任意一點，DE，DF分別是△ADB和△ADC的角平分線，連接EF．試判斷△DEF的形狀，并說明理由．
考點：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ADE=∠BDE，∠ADF=∠CDF，然后求出∠EDF=90°，再根據(jù)直角三角形的定義解答．
解答：解：∵DE，DF分別是△ADB和△ADC的角平分線，
∴∠ADE=∠BDE，∠ADF=∠CDF，
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=
1
2
×180°=90°，
∴△DEF是直角三角形．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記概念并求出∠EDF=90°是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個鈍角三角形中，如果一個三角形各邊的長度都擴(kuò)大3倍，那么這個三角形的兩個銳角的余弦值（　�。�
A、都沒有變化
B、都擴(kuò)大3倍
C、都縮小為原來的3倍
D、不能確定是否發(fā)生變化

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，自△ABC的頂點A引兩條射線交BC于X，Y，使得∠BAX=∠CAY，求證：
BX•BY
CX•CY
=
AB2
AC2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是兩個不相等的已知數(shù)，解關(guān)于x的方程a2+b2（1-x）=[ax+b（1-x）]2．

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某校兩名教師欲領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，兩家公司的價格一樣，優(yōu)惠條件如下：甲公司：1名教師全額免費，其余人按九五折收費；乙公司：全部按八折收費．當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過多少時，乙公司比甲公司更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a+2|+|b-3|+|c+
2
3
|=0，求2a-3b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長50m．
（1）若養(yǎng)雞場面積為200m2，求雞場靠墻的一邊長．
（2）養(yǎng)雞場面積能達(dá)到400m2嗎？如果能，請給出設(shè)計方案，如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xm=
1
5
，xn=3，求x3m+n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點的直線與反比例函數(shù)y=
2
x
和反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象分別交于A，B兩點，過點A作y軸平行線交y=
6
x
于C點，以AC為邊作正方形ACDE，B在DE上，求正方形ACDE的面積．

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