如圖，△ABC中D為邊BC上任意一點(diǎn)，DE，DF分別是△ADB和△ADC的角平分線，連接EF．試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ADE=∠BDE，∠ADF=∠CDF，然后求出∠EDF=90°，再根據(jù)直角三角形的定義解答．
解答：解：∵DE，DF分別是△ADB和△ADC的角平分線，
∴∠ADE=∠BDE，∠ADF=∠CDF，
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=
1
2
×180°=90°，
∴△DEF是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記概念并求出∠EDF=90°是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)鈍角三角形中，如果一個(gè)三角形各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)銳角的余弦值（　　）
A、都沒(méi)有變化
B、都擴(kuò)大3倍
C、都縮小為原來(lái)的3倍
D、不能確定是否發(fā)生變化

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，自△ABC的頂點(diǎn)A引兩條射線交BC于X，Y，使得∠BAX=∠CAY，求證：
BX•BY
CX•CY
=
AB2
AC2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b是兩個(gè)不相等的已知數(shù)，解關(guān)于x的方程a2+b2（1-x）=[ax+b（1-x）]2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校兩名教師欲領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，兩家公司的價(jià)格一樣，優(yōu)惠條件如下：甲公司：1名教師全額免費(fèi)，其余人按九五折收費(fèi)；乙公司：全部按八折收費(fèi)．當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過(guò)多少時(shí)，乙公司比甲公司更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|a+2|+|b-3|+|c+
2
3
|=0，求2a-3b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，（墻長(zhǎng)25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)50m．
（1）若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為200m2，求雞場(chǎng)靠墻的一邊長(zhǎng)．
（2）養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到400m2嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知xm=
1
5
，xn=3，求x3m+n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y=
2
x
和反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象分別交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作y軸平行線交y=
6
x
于C點(diǎn)，以AC為邊作正方形ACDE，B在DE上，求正方形ACDE的面積．

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