x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
分析 (1)先根據(jù)兩組值(0,3)、(2,-1)得到關(guān)于b、c的方程組,解方程組求出b、c的值,確定代數(shù)式,然后計(jì)算x=1和3時(shí)的代數(shù)式的值即可;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1),然后利用點(diǎn)的平移規(guī)律確定拋物線的平移.
解答 解:(1)根據(jù)題意得{c=34+2b+c=−1,
解得{b=−4c=3,
當(dāng)x=1時(shí),x2+bx+c=x2-4x+3=1-4+3=0;
當(dāng)x=3時(shí),x2+bx+c=x2-4x+3=9-12+3=0,
故答案為0,0;
(2)拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1),把點(diǎn)(2,-1)向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),
所以函數(shù)y=x2+bx+c的圖象向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;也考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式及其性質(zhì)和二次函數(shù)圖象變換的方法.
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