Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
19.表給出了y=x2+bx+c中x與y的一些對(duì)應(yīng)值:
x01234
y30-103
(1)設(shè)y=x2+bx+c,求b和c的值;并在表內(nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù);
(2)將拋物線y=x2+bx+c做怎樣的平移,使它的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)?

分析 (1)先根據(jù)兩組值(0,3)、(2,-1)得到關(guān)于b、c的方程組,解方程組求出b、c的值,確定代數(shù)式,然后計(jì)算x=1和3時(shí)的代數(shù)式的值即可;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1),然后利用點(diǎn)的平移規(guī)律確定拋物線的平移.

解答 解:(1)根據(jù)題意得{c=34+2b+c=1,
解得{b=4c=3
當(dāng)x=1時(shí),x2+bx+c=x2-4x+3=1-4+3=0;
當(dāng)x=3時(shí),x2+bx+c=x2-4x+3=9-12+3=0,
故答案為0,0;
(2)拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1),把點(diǎn)(2,-1)向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),
所以函數(shù)y=x2+bx+c的圖象向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;也考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式及其性質(zhì)和二次函數(shù)圖象變換的方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.化簡(jiǎn)
(1)(3xx2-xx+2)•x24x
(2)x4x2+4x24x+4÷xx2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.計(jì)算:
①5(m26-3 (-m43     
②214×(-147
③(-14-1+(-2)2×50-(12-2             
④(x-y)5(y-x)4-2[(x-y)3]3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.計(jì)算:|3-π|-\root{3}{-27}+62×cos45°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.如圖,書店在超市北偏東55°的方向上,那么以書店為參照點(diǎn),超市的位置在( �。�
A.書店的南偏西55°的方向上B.書店的南偏東55°的方向上
C.書店的南偏西35°的方向上D.書店的南偏東35°的方向上

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.如圖,在菱形ABCD中,E是AB邊上一點(diǎn),且∠A=∠EDF=60°,有下列結(jié)論:
①AE=BF;
②△DEF是等邊三角形;
③△BEF是等腰三角形;
④當(dāng)AD=4時(shí),△DEF的面積的最小值為33
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.如圖,∠AOB=45°,P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn),PO=5,Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn),求△PQR周長(zhǎng)的最小值52

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.音樂(lè)噴泉(圖1)可以使噴水造型隨音樂(lè)的節(jié)奏起伏變化而變化,某種音樂(lè)噴泉形狀如拋物線,設(shè)其出水口為原點(diǎn),出水口離岸邊18m,音樂(lè)變化時(shí),拋物線的頂點(diǎn)在直線y=kx上變動(dòng),從而產(chǎn)生一組不同的拋物線(圖2),這組拋物線的統(tǒng)一形式為y=ax2+bx.
(1)若已知k=1,且噴出的拋物線水線最大高度達(dá)3m,求此時(shí)a、b的值;
(2)若k=1,噴出的水恰好達(dá)到岸邊,則此時(shí)噴出的拋物線水線最大高度是多少米?
(3)若k=2,且要求噴出的拋物線水線不能到岸邊,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2-4ax(a>0)與x軸正半軸交于點(diǎn)C,這條拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,以CD為邊作菱形ABCD,若菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在這條拋物線上,則菱形ABCD的面積為23

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案