Question

在中，點(diǎn)、、分別在、、上，且，，則下列三種說法：
①如果，那么四邊形是矩形；
②如果平分，那么四邊形是菱形；
③如果且，那么四邊形是菱形．
其中正確的有 ………………………………………（      ）

A．3個(gè)；

B．2個(gè)；

C．1個(gè)；

D．0個(gè)．

Answer 1

A

根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的判定方法進(jìn)行解答．
解：①若∠BAC=90°，則平行四邊形AEDF是矩形；故①正確；
②若AD平分∠BAC，則DE=DF；所以平行四邊形是菱形；故②正確；
③若AD⊥BC，AB=AC；
根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：DA平分∠BAC；
由③知：此時(shí)平行四邊形AEDF是菱形；故③正確；
所以正確的結(jié)論是①②③ 
答案選A         ．
此題主要考查了平行四邊形、菱形、矩形的判定方法：
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．