Question

如圖，直線a∥b，∠4-∠3=∠3-∠2=∠2-∠1=d＞0，其中∠3＜90°，∠1=50°，則∠4的最大可能的整數值是

1. A.
   107°
2. B.
   108°
3. C.
   109°
4. D.
   110°

Answer 1

C
分析：利用∠4-∠3=∠3-∠2=∠2-∠1=d＞0變形得到∠4=2∠3-∠2，2∠2=∠3+50°，于是得到2∠4=3∠3-50°，而∠3＜90°，則∠4＜110°，即可得到4的最大可能的整數值．
解答：∵∠4-∠3=∠3-∠2，
∴∠4=2∠3-∠2，
又∵∠3-∠2=∠2-∠1，∠1=50°，
∴2∠2=∠3+50°，
∴2∠4=4∠3-2∠2=4∠3-∠3-50°=3∠3-50°，
∴∠3=，
而∠3＜90°，
∴＜90°，
∴∠4＜110°，
∴∠4的最大可能的整數值是109°．
故選C．
點評：本題考查了直線平行的性質：兩直線平行同位角相等．