如圖，過平行四邊形ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的平行四邊形AEMG的面積S1與平行四邊形HCFM的面積S2的大小關系是（　�。�
A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2 D．2S1=S2
B

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質和判定得出平行四邊形GBEP、GPFD，證△ABD≌△CDB，得出△ABD和△CDB的面積相等；同理得出△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，相減即可求出答案．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，EF∥BC，HG∥AB，
∴AD=BC，AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，
∴四邊形HBEM、GMFD是平行四邊形，

∴△ABD≌△CDB，
即△ABD和△CDB的面積相等；
同理△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，
故四邊形AEMG和四邊形HCFM的面積相等，即S1=S2．
故選B．
點評：平行四邊形的判定和性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點，且AE=AD，CF=BC．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6,射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以的速度運動，設運動時間為

（1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF
（2）填空：
①當為     s時，四邊形ACFE是菱形；
②當為     s時，以A，F(xiàn)，C，E為頂點的四邊形是直角梯形。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC與BD交于點O，廷長BC到E，使得CE=AD，連接DE。
（1）求證：BD=DE。
（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的長。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度數(shù)為（     ）
A．20ºB．25ºC．30ºD．35º

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE．若DE：AC=3：5，則的值為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若矩形對角線相交所成鈍角為120°，較短的邊長為4cm，則對角線的長為
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長是4，點E、F分別是AB、BC的中點，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下右圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（      ）．

A．2    B．4    C．8     D．10

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠1=250，∠B=650，AB⊥AC。

（1）AD與BC有怎樣的位置關系？為什么？
（2）根據(jù)題中的條件，能判斷AB與CD平行嗎？如果能，請說明理由；如果不能，還應添加什么條件？

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