【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】．

【解析】試題分析：延長(zhǎng)EF和BC，交于點(diǎn)G．∵矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，∴直角三角形ABE中，BE==，又∵∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，∴∠BEG=∠DEF．

∵AD∥BC，∴∠G=∠DEF，∴∠BEG=∠G，∴BG=BE=．

由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC，∴.

設(shè)CG=x，DE=2x，則AD=9+2x=BC．

∵BG=BC+CG，∴=9+2x+x，解得x=，∴BC=9+2（）=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）。線段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOC的面積；

(3)直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)自變量x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，設(shè)．

（1）當(dāng)時(shí)，如圖2，求的長(zhǎng)；

（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；

（3）若是以為腰的等腰三角形，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（℃）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過(guò)50℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（　 ）

A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，，且滿足.

（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)在線段上，、滿足，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，連交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）平移直線，交軸正半軸于，交軸于，為直線上第三象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)作軸于，若，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,一艘輪船以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行,行至A處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上,繼續(xù)向東行駛20分鐘后,到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向上,求輪船與燈塔的最短距離．（精確到0.1， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，是等腰直角三角形，，，點(diǎn)P在的邊上沿路徑移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)D，設(shè)，的面積為（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，y的值為0）．

琪琪根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是琪琪的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）自變量x的取值范圍是______________________；

（2）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

y/

0

m

2

n

0

請(qǐng)直接寫(xiě)出 ， ；

（3）在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖像；并結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖像，解決問(wèn)題：當(dāng)的面積為1時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度（數(shù)值保留一位小數(shù)）．

（4）根據(jù)上述探究過(guò)程，試寫(xiě)出的面積為y與的長(zhǎng)度x cm之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線，直線與、分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是直線上的一動(dòng)點(diǎn).

(1)如圖，若動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之間運(yùn)動(dòng)（不與C、D兩點(diǎn)重合），問(wèn)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否始終具有這一相等關(guān)系？試說(shuō)明理由；

(2)如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之外且在的上方運(yùn)動(dòng)（不與C、D兩點(diǎn)重合），則上述結(jié)論是否仍成立？若不成立，試寫(xiě)出新的結(jié)論，并說(shuō)明理由；

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