求證：有一條直角邊及斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．
解：已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠ACB=∠A'C'B'=90°，
CD⊥AB于D，C'D'⊥A'B'于D'，BC=B'C'，CD=C'D'，
求證：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'．
證明：∵CD⊥AB于D，C'D'⊥A'B'于D'，
∴∠CDB=∠C′D′B′=90°
在Rt△CDB與Rt△C′D′B′中，
∵
，
∴Rt△CDB≌Rt△C′D′B′（HL），
∴∠B=∠B′．
在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，
∵
，
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'．
分析：根據(jù)已知條件先求證△CDB≌△C′D′B′得出∠B=∠B′，再利用ASA即可證明Rt△ABC≌Rt△A'B'C'．
點評：此題主要考查學(xué)生對直角三角形全等的判定的理解和掌握，證明此題的關(guān)鍵是先證△CDB≌△C′D′B′，利用∠B=∠B′，然后利用ASA即可證明Rt△ABC≌Rt△A'B'C'．
