Question

15．如果用y表示華氏溫度，用x表示攝氏溫度，則y是x的一次函數(shù)，攝氏溫度為5℃時，華氏溫度為41℉，；攝氏溫度為15℃時，華氏溫度為59℉．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）當攝氏溫度為20℃時，華氏溫度是多少？
（3）某天青島的最高溫度是10℃，澳大利亞悉尼的最高溫度是95℉，這一天悉尼的最高溫度比青島的最高溫度高多少攝氏度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以設出y與x的函數(shù)關系式，由攝氏溫度為5℃時，華氏溫度為41℉，；攝氏溫度為15℃時，華氏溫度為59℉，可以求得函數(shù)的解析式，從而可以得到
y與x的函數(shù)關系式；
（2）將x=20代入第一問求得的函數(shù)關系式，可以解答本題；
（3）將y=95代入第一問求得的函數(shù)關系式，可以求得悉尼的溫度，然后與青島的溫度作差，即可解答本題．

解答 解：（1）設y與x的函數(shù)關系式是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{41=5k+b}\\{59=15k+b}\end{array}\right.$，
解得，k=1.8，b=32，
即y與x的函數(shù)關系式是：y=1.8x+32；
（2）將x=20代入y=1.8x+32得
y=1.8×20+32=68，
即當攝氏溫度為20℃時，華氏溫度是68℉；
（3）將y=95代入y=1.8x+32得
95=1.8x+32，
解得，x=35，
35-10=25℃．
即某天青島的最高溫度是10℃，澳大利亞悉尼的最高溫度是95℉，這一天悉尼的最高溫度比青島的最高溫度高25攝氏度．

點評 本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題目中的數(shù)量關系，找出所求問題需要的條件．