如圖,直線y=-
x+8與x軸交于A點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t≤3).
(1)寫(xiě)出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)△AQP的面積為S,試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出當(dāng)t為何值時(shí),△AQP的面積最大?
(3)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似,并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).