19．如圖是用小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有5根小棒，第2個(gè)圖案中有9個(gè)小棒，…，若第n個(gè)圖案中有65根小棒，則n的值為16．

分析 依據(jù)數(shù)據(jù)5，9，13，再結(jié)合圖形每次添加的部分為4根小棒，可得出每個(gè)圖形所用小棒的根數(shù)與它當(dāng)前是第幾個(gè)圖形之間的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)，此題得解．

解答 解：第一個(gè)圖案5根小棒，第二個(gè)圖象9根小棒，第三個(gè)圖案13根小棒，結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)每次添加的圖形是第一個(gè)圖形的一部分，
即每次添加4根小棒，且5=4+1，
故第n個(gè)圖案的小棒數(shù)為4n+1，（n為正整數(shù)）
解4n+1=65，
得n=16．
故答案為16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的圖形的變換，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)每往后一幅圖增加4個(gè)小棒，找準(zhǔn)關(guān)系式套入數(shù)據(jù)即可．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式5（2x-7）比2（3x+4）小7？

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10．如圖是某校的平面示意圖，如果分別用（3，-1）、（-3，2）表示圖中圖書(shū)館和實(shí)驗(yàn)樓的位置，那么校門的位置可表示為（0，-2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖所示，下列推理中正確的是（　　）
①∵∠1=∠3，∴AB∥CD；
②∵∠2=∠4，∴AD∥BC；
③∵∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥CD；
④∵∠1+∠2+∠B=180°，∴BC∥AD．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）如圖，∠AOB=45°，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP=5，在OA上有一點(diǎn)Q，OB上有一點(diǎn)R，要使△PQR周長(zhǎng)最小，則最小周長(zhǎng)是5$\sqrt{2}$（直接寫出答案）
（2）如圖．若去掉（1）中的條件“∠AOB=45°，OP=5”，并把“∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P”改為“∠AOB內(nèi)有兩定點(diǎn)P與G，同時(shí)∠POB=∠GOA”這時(shí)在射線OB上再取N點(diǎn)，使從N點(diǎn)到P點(diǎn)及G點(diǎn)的距離和為最��；在射線OA上再取M點(diǎn)，使從M點(diǎn)到P點(diǎn)及G點(diǎn)的距離和也為最小，請(qǐng)你說(shuō)明：NP+NG=MP+MG的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD翻折后展平（如圖①）：將三角形ABC翻折，使AB邊落在BC上與EB重合，折痕為BG；再將三角形BCD翻折，使BD邊落在BC上與BF重合，折痕為BH（如圖②），此時(shí)∠GBH的度數(shù)是45°．

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11．如圖，MN是等邊三角形ABC的一條對(duì)稱軸，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，∠PCD的度數(shù)是30°．

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8．如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形A′B′C′D′的中心，把正方形A′B′C′D′繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得正方形ABCD，且頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，1）、（-1，1），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD重疊部分所形成的正八邊形的周長(zhǎng)為16$\sqrt{2}$-16．

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9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E，△BDE的外接圓⊙O交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5cm，BC=8cm，求AC的長(zhǎng)．

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