已知：在圖中，已知點A、B、C的坐標(biāo)，分別求三角形ABC的面積．
（1）A（-1，0），B（3，0），C（4，-3）；
（2）A（2，0），B（0，1），C（0，4）．
分析：（1）根據(jù)點的坐標(biāo)得到AB=4，而AB邊上的高為3，然后根據(jù)三角形面積公式計算；
（2）根據(jù)點的坐標(biāo)得到BC=3，而BC邊上的高為2，然后根據(jù)三角形面積公式計算．
解答：解：（1）S△ABC=
1
2
×（3+1）×3=6；
（2）S△ABC=
1
2
×（4-1）×2=3．
點評：本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S△=
1
2
×底×高．也考查了坐標(biāo)與圖形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

●探究：
（1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F(xiàn)．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標(biāo)為
 
；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標(biāo)為
 
；
（2）在圖中，已知線段AB的端點坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過程．
●歸納：
無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y）時，x=
 
，y=
 
．（不必證明）
●運(yùn)用：
在圖中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=
3x
的圖象交點為A，B．
①求出交點A，B的坐標(biāo)；
②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，已知矩形ABCD中，點E是BC上的一動點，過點E作EF⊥BD于點F，EG⊥AC于點G，CH⊥BD于點H，試證明CH=EF+EG；精英家教網(wǎng)
（2）若點E在BC的延長線上，如圖2，過點E作EF⊥BD于點F，EG⊥AC的延長線于點G，CH⊥BD于點H，則EF、EG、CH三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；
（3）如圖3，BD是正方形ABCD的對角線，L在BD上，且BL=BC，連接CL，點E是CL上任一點，EF⊥BD于點F，EG⊥BC于點G，猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；
（4）觀察圖1、圖2、圖3的特性，請你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個圖形，使它仍然具有EF、EG、CH這樣的線段的關(guān)系，并滿足（1）或（2）的結(jié)論，寫出相關(guān)題設(shè)的條件和結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省鐵嶺市2010年中考數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A、B、C的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(5，0)，(0，2)．

(1)求過A、B、C三點的拋物線解析式．

(2)若點P從A點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向B點移動，連接PC并延長到點E，使CE＝PC，將線段PE繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF，連接FB．若點P運(yùn)動的時間為ｔ秒，(0≤t≤6)設(shè)△PBF的面積為S．

①求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

②當(dāng)t是多少時，△PBF的面積最大，最大面積是多少？

(3)點P在移動的過程中，△PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫出點F的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市大邑縣韓場鎮(zhèn)學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

●探究：
（1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F(xiàn)．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標(biāo)為______；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標(biāo)為______；
（2）在圖中，已知線段AB的端點坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過程．
●歸納：
無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y）時，x=______，y=______．（不必證明）
●運(yùn)用：
在圖中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖象交點為A，B．
①求出交點A，B的坐標(biāo)；
②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)押題試卷（三）（解析版） 題型：解答題

●探究：
（1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F(xiàn)．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標(biāo)為______；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標(biāo)為______；
（2）在圖中，已知線段AB的端點坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過程．
●歸納：
無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y）時，x=______，y=______．（不必證明）
●運(yùn)用：
在圖中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖象交點為A，B．
①求出交點A，B的坐標(biāo)；
②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點P的坐標(biāo)．

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