Question

在四邊形中,若有一組對(duì)角都為90°,另一組對(duì)角不相等的四邊形我們稱它為“垂直”四邊形,那么下列說(shuō)法正確的序號(hào)是       . (多填或錯(cuò)填得0分,少填酌情給分).
① “垂直”四邊形對(duì)角互補(bǔ);     ②“垂直”四邊形對(duì)角線互相垂直;
③“垂直”四邊形不可能成為梯形;④ 以“垂直”四邊形的非直角頂點(diǎn)為端點(diǎn)的線段若平分這組對(duì)角,那么該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等.

Answer 1

①③④

解析考點(diǎn)：圓周角定理；多邊形內(nèi)角與外角；梯形；圓心角、弧、弦的關(guān)系．
分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可得到①③正確；由于沒(méi)有給定對(duì)角線的限制條件，不能得到②“垂直”四邊形對(duì)角線互相垂直；利用三角形全等可以判斷④正確．
解：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可得“垂直”四邊形對(duì)角互補(bǔ)，所以①正確；
垂直”四邊形對(duì)角線不一定互相垂直，②不正確；
因?yàn)椤按怪薄彼倪呅斡幸唤M對(duì)角都為90°，另一組對(duì)角不相等的四邊形，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可得不能有相鄰的角都為90°，則“垂直”四邊形不可能成為梯形，所以③正確；
以“垂直”四邊形的非直角頂點(diǎn)為端點(diǎn)的線段若平分這組對(duì)角，則可以得到被這條線段分成的兩個(gè)三角形全等，則該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等，所以④正確．
故答案為①③④．