【題目】如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），

（1）求m的值及拋物線的頂點坐標．

（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．

【答案】(1)m=2,(1,4)；(2)（1,2）.

【解析】試題分析：（1）首先把點B的坐標為（3，0）代入拋物線y=+mx+3，利用待定系數(shù)法即可求得m的值，繼而求得拋物線的頂點坐標；

（2）首先連接BC交拋物線對稱軸l于點P，則此時PA+PC的值最小，然后利用待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，繼而求得答案．

試題解析：（1）把點B的坐標為（3，0）代入拋物線y=+mx+3得：0=+3m+3，

解得：m=2，

∴y=+2x+3=，

∴頂點坐標為：（1，4）．

（2）連接BC交拋物線對稱軸l于點P，則此時PA+PC的值最小，

設直線BC的解析式為：y=kx+b，

∵點C（0，3），點B（3，0），

∴，解得： ，

∴直線BC的解析式為：y=﹣x+3，

當x=1時，y=﹣1+3=2，

∴當PA+PC的值最小時，點P的坐標為：（1，2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三點A、B、C，請根據(jù)圖回答下列問題：

（1）若將點B向左平移3個單位后，則A、B、C這三個點所表示的數(shù)誰最小？是多少？

（2）若將點A向右平移4個單位后，則A、B、C這三個點所表示的數(shù)誰最大？最大的數(shù)比最小的數(shù)大多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形。

(1)你認為圖②中陰影部分的正方形的邊長等于________．

(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積。

方法①___________________________________．

方法②___________________________________．

(3)觀察圖②，試寫出，，這三個代數(shù)式之間的等量關系 ．

(4)根據(jù)(3)題中的等量關系，解決如下問題：若，，則求的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】紅紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：

(1) 從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是_________

(2) 從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是_________

(3) 從中取出除0以外的其他4張卡片，將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使運算結果為24（注：每個數(shù)字只能用一次，如：23×[1－(－2)]，請另外寫出兩種符合要求的運算式子：_________________ _________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？

（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0， ）三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；

（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上任一點，過點P作PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF．給出以下4個結論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③EF最短長度為；④若∠BAP＝30°時，則EF的長度為2．其中結論正確的有（　�。�

A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應的大括號里(將各數(shù)用逗號分開):

+8，0.275，-|-2|，0，-1.04，-(-10)，，,,0.1.

正整數(shù):﹛ …﹜

整數(shù):﹛ …﹜

負有理數(shù): ﹛ …﹜

分數(shù): ﹛ …﹜

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為原點，A. B為數(shù)軸上兩點，AB=15，且OA:OB=2.

(1)A、B對應的數(shù)分別為___、___；

(2)點A. B分別以4個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A. B相距1個單位長度?

(3)點A. B以(2)中的速度同時向右運動，點P從原點O以7個單位/秒的速度向右運動，是否存在常數(shù)m，使得4AP+3OBmOP為定值，若存在請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由。

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