Question

一個面積為2m²的正方形紙片，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次剩下的面積是多少m²？第10次呢？

Answer 1

分析：由于第1次截去一半，剩下的面積=

1

2

×2m²，第2次截去一半，剩下的面積=（

1

2

）²×2m²，所以第5次截去一半，剩下的面積=（

1

2

）⁵×2m²，第10次截去一半，剩下的面積=（

1

2

）¹⁰×2m²，然后根據(jù)乘方的意義進行計算．

解答：解：第1次截去一半，剩下的面積=

1

2

×2m²，
第2次截去一半，剩下的面積=（

1

2

）²×2m²，
…
第5次截去一半，剩下的面積=（

1

2

）⁵×2m²=

1

16

m²，
第10次截去一半，剩下的面積=（

1

2

）¹⁰×2m²，=

1

512

m²．

點評：本題考查了有理數(shù)乘方：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方．