以直角三角形的三條邊BC，AC，AB分別作正方形①、②、③，如何用①中各部分面積與②的面積，通過平移填滿正方形③？你從中得到什么結(jié)論？

答案：
解析：

AB2＝AC2＋BC2．


提示：

正方形③的面積＝正方形①的面積＋正方形②的面積．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別記作a、b、c．
（1）如圖1，分別以△ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，其正方形的面積由小到大分別記作S1、S2、S3，則有S1+S2=S3；
（2）如圖2，分別以△ABC的三條邊為直徑向外作半圓，其半圓的面積由小到大分別記作S1、S2、S3，請(qǐng)問S1+S2與S3有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）分別以直角三角形的三條邊為直徑作半圓，如圖3所示，其面積由小到大分別記作S1、S2、S3，根據(jù)（2）中的探索，直接回答S1+S2與S3有怎樣的數(shù)量關(guān)系；
（4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出圖4中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011-2012學(xué)年八年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別記作a、b、c

(1)如圖，分別以△ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，其正方形的面積由小到大分別記作S1、S2、S3，則有S1＋S2＝S3；

(2)如圖，分別以△ABC的三條邊為直徑向外作半圓，其半圓的面積由小到大分別記作S1、S2、S3，請(qǐng)問S1＋S2與S3有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)分別以直角三角形的三條邊為直徑作半圓，如圖所示，其面積由小到大分別記作S1、S2、S3，根據(jù)(2)中的探索，直接回答S1＋S2與S3有怎樣的數(shù)量關(guān)系；

(4)若Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，求出圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別記作a、b、c．
（1）如圖1，分別以△ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，其正方形的面積由小到大分別記作S1、S2、S3，則有S1+S2=S3；
（2）如圖2，分別以△ABC的三條邊為直徑向外作半圓，其半圓的面積由小到大分別記作S1、S2、S3，請(qǐng)問S1+S2與S3有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）分別以直角三角形的三條邊為直徑作半圓，如圖3所示，其面積由小到大分別記作S1、S2、S3，根據(jù)（2）中的探索，直接回答S1+S2與S3有怎樣的數(shù)量關(guān)系；
（4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出圖4中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京同步題 題型：解答題

以直角三角形的三條邊BC，AC，AB分別作正方形①、②、③，如何用①中各部分面積與②的面積，通過平移填滿正方形③? 你從中得到什么結(jié)論?

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