【題目】如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，AC與B′C′相交于點D，則圖中陰影△ADC′的面積等于______．

【答案】

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB'=，∠BAB'=15°，可得∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，由直角三角形的性質(zhì)可得B'D=1，由三角形面積公式可求解．

解：∵AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠BAC=45°，

∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，

∴AB=AB'=，∠BAB'=15°，

∴∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，且∠B'=90°，

∵tan∠B'AD=,

∴AB'=B'D，

∴B'D=1，

∴陰影△ADC'的面積=，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，池塘邊有一塊長為18米，寬為10米的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用代數(shù)式表示：

(1)菜地的長a=___米，寬b=___米；

(2)菜地的面積S=___平方米；

(3)求當x=1米時，菜地的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 2．將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△使點落在AC邊上．設M是的中點，連接BM，CM，則△BCM的面積為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，|x|表示x在數(shù)軸上對應的點到原點的距離，我們可以把看作|x-0|，所以，|x- 3|就表示x在數(shù)軸上對應的點到3的距離，|x1||x-（-1）|就表示x在數(shù)軸上對應的點到-1的距離，由上面絕對值的幾意義，解答下列問題：

(1) 當|x-4||x2|有最小值時，x的取值情況是 ；

(2) |x-3||x2 ||x6|的最小值是 ；

(3) 已知| x -1||x2 ||y-3||y4|10 求2xy 的最大值和最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖是指用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖。尺規(guī)作圖是起源于古希臘的數(shù)學課題.只使用圓規(guī)和直尺，并且只準許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題.初中階段同學們首次接觸的尺規(guī)作圖是“作一條線段等于已知線段”.

圖1

圖2

備用圖

（1）如圖1，在線段外有一點，現(xiàn)在利用尺規(guī)作圖驗證“兩點之間線段最短”，.請根據(jù)提示，用尺規(guī)完成作圖，并補充驗證步驟.

第一步，以為圓心，為半徑作弧，交線段于點，則_____________；

第二步，以為圓心，為半徑作弧，交線段于點，則_____________；

則____________________________________________

故：.

（2）如圖2，在直線上，從左往右依次有四個點，，，，且，.現(xiàn)以為圓心，半徑長為作圓，與直線兩個交點中右側(cè)交點記為點.再以為圓心；相同半徑長作圓，與直線兩個交點中左側(cè)交點記為點.若，，三點中，有一點分另外兩點所連線段之比為，求半徑的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個邊長為的大正方形和兩個邊長為b的小正方形，分別將他們按照圖①和圖②的形式擺放，

（1）用含有的代數(shù)式分別表示陰影面積： , ， .

（2）若，求的值；

（3）若，，，求出圖③中的陰影部分面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB的中點，Q為邊CD上一動點，設DQ=t（0≤t≤2），線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點M、N，過Q作QE⊥AB于點E，過M作MF⊥BC于點F．

（1）當t≠1時，求證：△PEQ≌△NFM；

（2）順次連接P、M、Q、N，設四邊形PMQN的面積為S，求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中,拋物線與軸交于點A（-3，0），C（1，0），與軸交于點B.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A,B重合），過點P作軸的垂線，垂足交點為F，交直線AB于點E，作于點D.

①點P在什么位置時，△PDE的周長最大，求出此時P點的坐標；

②連接PA，以PA為邊作正方形APMN，當頂點M或N恰好落在拋物線對稱軸上時，求出對應的P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李叔叔在“中央山水”買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面（由四個長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：米），請解答下問題：

（1）用式子表示這所住宅的總面積；

（2）若鋪1平方米地磚平均費用120元，求當x=6時，這套住宅鋪地磚總費用為多少元？

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