Question

小麗的爸爸駕車外出旅行，途經甲地到乙地．設他出發(fā)第t min時的速度

為 v m/min，圖中的折線表示他從甲地到乙地的駕車速度v與時間t之間的函數(shù)關系．

某學習小組經過探究發(fā)現(xiàn)：小麗爸爸前5min運動的路程在數(shù)值上等于長方形AOLB的面積．由物理學知識還可知：小麗爸爸前n （5＜n≤10）秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AOLB的面積與梯形BLNM的面積之和（以后的路程在數(shù)值上有著相似的特點）．

(1) 小麗的爸爸駕車的最高速度是__    __m/min；

(2) 當45≤t ≤50時，求v與t之間的函數(shù)關系式，并求出小麗爸爸出發(fā)第47min時

的速度；

（3）       如果汽車每行駛100km耗油10L，那么小麗的爸爸駕車從甲地到乙地共耗油

多少升？

 

Answer 1

 (1)  1200

(2) 設v＝kt＋b（k≠0），

∵函數(shù)圖象經過點（45，800），（50，0），

∴

解得

所以，v與t的關系式為v＝－160t＋8000

當t＝47時，v＝－160×47＋8000＝480(m/min)

(1)    行駛的總路程為：

400×5＋(400＋1200)×5×＋1200×10＋(1200＋800)×10×＋800×15＋800×5×

＝42000(m)＝42(km)

∵汽車每行駛100km耗油10L，

∴小麗爸爸駕車從甲地到乙地共耗油：42×＝4.2(L)