在5×5的邊長為1的方格內(nèi)畫△ABC，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且三邊長分別為數(shù)學(xué)公式，5，數(shù)學(xué)公式．
（1）在方格內(nèi)畫出圖形；
（2）求出△ABC的面積；
（3）求出最長邊上的高．

解：（1）如圖所示：

（2）△ABC的面積：4×4-×1×4-×4×3-×3×1=6.5；

（3）過A作AE⊥BC，
AE•BC=5×AE=6.5，
解得：AE=．
分析：（1）根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊是以多長為直角邊的邊長，再畫出三角形；
（2）根據(jù)題意畫出圖形，把△ABC放在一個矩形里面算出面積即可；
（3）根據(jù)第（2）問求得的面積，再利用面積公式即可求得其邊上的高．
點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理，以及計算三角形的面積，關(guān)鍵是正確畫出圖形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上．
（Ⅰ）△ABC的面積等于
6
6
；
（Ⅱ）若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）
取格點(diǎn)P，連接PC，過點(diǎn)A畫PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過點(diǎn)D畫CB的平行線，與AB相交得點(diǎn)E，分別過點(diǎn)D、E畫PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求
取格點(diǎn)P，連接PC，過點(diǎn)A畫PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過點(diǎn)D畫CB的平行線，與AB相交得點(diǎn)E，分別過點(diǎn)D、E畫PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個牧童A，B，C在一塊正方形的牧場上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場劃分為三塊分別看守，劃分的原則是：①每個人看守的牧場面積相等；②在每個區(qū)域內(nèi)，各選定一個看守點(diǎn)，并保證在有情況時他們所需走的最大距離（看守點(diǎn)到本區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)處的距離）相等．按照這一原則，他們先設(shè)計了一種如圖1的劃分方案：把正方形牧場分成三塊全等的長方形，大家分頭守在這三個長方形的中心（對角線交點(diǎn)），看守自己的一塊牧場．
過了一段時間，牧童B和牧童C又分別提出里新的劃分方案．
牧童B的劃分方案如圖2：三塊長方形的面積相等，牧童的位置在三個小長方形的中心．
牧童C的劃分方案如圖3：把正方形的牧場分成三塊長方形，牧童的位置在三個小長方形的中心，并保證在有情況時三個人所需走的最大距離相等．請回答：

（I）長方形的兩條對角線是相等且互相平分的嗎？
（II）牧童B的劃分方案中，哪個牧童在有情況時所需走的最大距離較遠(yuǎn)？
（III）牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則？為什么？（提示：在計算時可取正方形邊長為2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

三個牧童A，B，C在一塊正方形的牧場上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場劃分為三塊分別看守，劃分的原則是：①每個人看守的牧場面積相等；②在每個區(qū)域內(nèi)，各選定一個看守點(diǎn)，并保證在有情況時他們所需走的最大距離（看守點(diǎn)到本區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)處的距離）相等．按照這一原則，他們先設(shè)計了一種如圖1的劃分方案：把正方形牧場分成三塊全等的長方形，大家分頭守在這三個長方形的中心（對角線交點(diǎn)），看守自己的一塊牧場．
過了一段時間，牧童B和牧童C又分別提出里新的劃分方案．
牧童B的劃分方案如圖2：三塊長方形的面積相等，牧童的位置在三個小長方形的中心．
牧童C的劃分方案如圖3：把正方形的牧場分成三塊長方形，牧童的位置在三個小長方形的中心，并保證在有情況時三個人所需走的最大距離相等．請回答：

（I）長方形的兩條對角線是相等且互相平分的嗎？
（II）牧童B的劃分方案中，哪個牧童在有情況時所需走的最大距離較遠(yuǎn)？
（III）牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則？為什么？（提示：在計算時可取正方形邊長為2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（27）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有邊長為180厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計并制成一個開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．
某校九年級（2）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對水槽的橫截面，進(jìn)行了如下探索：
（1）方案①：把它折成橫截面為矩形的水槽，如圖．
若∠ABC=90°，設(shè)BC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽，如圖．
若∠ABC=1 20°，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大小．
（2）假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供一種方案，使你所設(shè)計的水槽的橫截面面積更大．畫出你設(shè)計的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•恩施州）現(xiàn)有邊長為180厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計并制成一個開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．
某校九年級（2）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對水槽的橫截面，進(jìn)行了如下探索：
（1）方案①：把它折成橫截面為矩形的水槽，如圖．
若∠ABC=90°，設(shè)BC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽，如圖．
若∠ABC=1 20°，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大�。�
（2）假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供一種方案，使你所設(shè)計的水槽的橫截面面積更大．畫出你設(shè)計的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案