【題目】用指定的方法解下列一元二次方程：

（1）x2﹣2x﹣2＝0（公式法）；

（2）2（x﹣3）＝3x（x﹣3）（因式分解法）；

（3）2x2﹣4x+1＝0（配方法）

【答案】（1）x1＝1+ ，x2＝1﹣ ；（2）x1＝ ，x2＝3；（3）x1＝1+ ，x2＝1﹣．

【解析】

（1）利用公式法即可求解；

（2）利用因式分解法即可求解；

（3）利用配方法解方程即可求解．

（1）∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣2，

∴△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣2）＝4+8＝12＞0，

則 x＝ ＝1±，

∴x1＝1+，x2＝1﹣；

（2）∵2（x﹣3）＝3x（x﹣3），

∴2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）＝0， 則（2﹣3x）（x﹣3）＝0，

∴2﹣3x＝0 或x﹣3＝0，

解得：x1＝，x2＝3；

（3）∵2x2﹣4x+1＝0，

∴2x2﹣4x＝﹣1，

∴x2﹣2x＝﹣，

則 x2﹣2x+1＝﹣+1，即（x﹣1）2＝，

∴x﹣1＝±，

則 x1＝1+，x2＝1﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填寫(xiě)下表：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8


8

0.4

乙


9


3.2

（2）教練根據(jù)這5次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差 ．（填“變大”、“變小”或“不變”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：BD為的直徑，O為圓心，點(diǎn)A為圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作的切線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)C為上一點(diǎn)，且，連接BC交AD于點(diǎn)E，連接AC．

如圖1，求證：；

如圖2，點(diǎn)H為內(nèi)部一點(diǎn)，連接OH，CH若時(shí)，求證：；

在的條件下，若，的半徑為10，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃在兩城市間修筑一條高速公路（即線段AB）．經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)中心P點(diǎn)既在A城市的北偏東30°的方向上，又在B城市的南偏東45°的方向上．已知森林保護(hù)區(qū)的范圍是以P為圓心，35千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請(qǐng)問(wèn)：計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越森林保護(hù)區(qū)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)橫截面為Rt△ABC的物體中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米。工人師傅把此物體搬到墻邊，先將AB邊放在地面（直線l）上，再按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到△A1B1C1的位置（BC1在L上），最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距離為線段AC的長(zhǎng)度（此時(shí)A2C2恰好靠在墻邊）。

（1）求出AB的長(zhǎng)；

（2）求出AC的長(zhǎng)；

（3）畫(huà)出在搬動(dòng)此物的整個(gè)過(guò)程A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑，并求出該路徑的長(zhǎng)度（精確到0.1米）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有4張正面分別標(biāo)有數(shù)字的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)字記為，另有一個(gè)被均勻分成4份的轉(zhuǎn)盤，上面分別標(biāo)有數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針?biāo)傅臄?shù)字記為（若指針指在分割線上則重新轉(zhuǎn)一次），則點(diǎn)落在拋物線與軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋中裝有3個(gè)綠球、3個(gè)黑球和6個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其余都相同，閉上眼從袋中摸出一個(gè)球，則下列事件發(fā)生概率最小的是(　　)

A. 摸出的球顏色為綠色 B. 摸出的球顏色為藍(lán)色

C. 摸出的球顏色為白色 D. 摸出的球顏色為黑色

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于D，過(guò)D作⊙O的切線DE交AC于E，且DE⊥AC，由上述條件，你能推出的正確結(jié)論有：_____________.

（要求：不再標(biāo)注其他字母，找結(jié)論的過(guò)程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫(xiě)推理過(guò)程，至少寫(xiě)出4個(gè)結(jié)論，結(jié)論不能類同）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示．規(guī)則如下：

①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤；

②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）．

【1】用列表法或樹(shù)狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率；

【2】小明和小亮想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小明得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小亮得3分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；認(rèn)為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平．

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