如圖，點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．BC與EF相等嗎？△ABC與△DEF全等嗎？說(shuō)明理由．

解：BC與EF相等，
理由：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即：CB=EF；
∵在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．
分析：根據(jù)線段的和差關(guān)系可得CB=EF；根據(jù)SSS定理可證明△ABC≌△DEF．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形全等的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．
（1）當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ACP∽△PDB；
（2）當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí)，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點(diǎn)O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個(gè)條件是
∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO
（只要寫(xiě)一個(gè)條件）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•郴州）如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是
∠B=∠C（答案不唯一）
∠B=∠C（答案不唯一）
（只寫(xiě)一個(gè)條件即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC=
1
3
AB，CD=
1
2
CB，若AB=3，則圖中所有線段長(zhǎng)的和是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，AC=
13
BC，D是BC的中點(diǎn)，CD=4.5，求線段AB的長(zhǎng)．

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