如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）點A1、B1的坐標為______，______；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA所掃過的面積為多少？
（1）△A1OB1如圖所示；

（2）A1（-2，3），B1（-3，1）；

（3）由勾股定理得，OA=
32+22
=
13
，
線段OA所掃過的面積=
90•π•
13
2
360
=
13
4
π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，△ABC的各頂點及點O都在格點上．若把△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，試解決下列問題：
（1）畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后得到的圖形△A′B′C′；
（2）以O為坐標原點，過點O的水平直線為橫軸、鉛垂線為縱軸建立直角坐標系，寫出△A′B′C′各頂點在該坐標系中的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，AB=1，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，連接EF、AE、AF，過A作AH⊥EF于點H．若EF=BE+DF，那么下列結(jié)論：①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°；④S△EAF=S△ABE+S△ADF；⑤△CEF的周長為2．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：
①△AED≌△AEF；②△ABE≌△ACD；③BE2+DC2=DE2；④
BE+BF+EF
AB
=
2
．
其中正確的是（　�。�
A．①②④B．①③④C．①②③D．②③④BC

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，作圖說明△A′B′C′是由△ABC通過怎樣的圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）得到的．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）將△ABC向右平移4個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2；
（3）將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3；
（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△______與△______成軸對稱，對稱軸是______；△______與△______成中心對稱，對稱中心的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，每一個小方格都是邊長為1的單位正方形．△ABC的三個頂點都在格點上，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系．
（1）畫出△ABC先向左平移3個單位，再向下平移2個單位的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標______；
（2）畫出將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并求出點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的弦AB垂直于直徑MN，C為垂足，若OA=5cm，下面四個結(jié)論中可能成立的是（　�。�
A．AB=12cmB．OC=6cmC．MN=8cmD．OC=2.5cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請你在下面3個網(wǎng)格（每個小正六邊形的邊長均為1，面積為
3
3
2
）內(nèi)各設計一個圖案．
要求：在（1）中所設計的圖案是面積等于6
3
的軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；在（2）中所設計的圖案是面積等于9
3
的中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；在（3）中所設計的圖案是面積等于12
3
的軸對稱圖形且又是中心對稱圖形．將你所設計的圖案用鉛筆涂黑．

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