如圖,等腰Rt△ABC的直角頂點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=
3
x
(x>0)上,B,C兩點(diǎn)在x軸上,則OC2-OB2=
 
考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,等腰直角三角形
專(zhuān)題:
分析:設(shè)A(a,
3
a
),過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)用a表示出AD=BD=CD=
3
a
,再表示出OC及OB的長(zhǎng),進(jìn)而得出結(jié)論.
解答:解:設(shè)A(a,
3
a
),過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴OD=a,AD=BD=CD=
3
a
,OC=a+
3
a
,OB=
3
a
-a,
∴OC2-OB2=(a+
3
a
2-(
3
a
-a)2=12.
故答案為:12.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,直線(xiàn)y1=
3
4
x+12
與直線(xiàn)y2=-
4
3
x+12
交y軸于點(diǎn)C,分別交x軸于點(diǎn)A、B,半徑為r1的半圓P1的圓心在AB邊上,且與直線(xiàn)y1,y2都相切.
(1)求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)判斷△ABC的形狀,并求出r1的值;
(3)在上述條件下:
①半徑均為r2,圓心P1、P2都在AB邊上的兩個(gè)半圓相外切,且半圓P1與直線(xiàn)y1相切,半圓P2與直線(xiàn)y2相切(如圖2),則r2=
 

②半徑均為rn,圓心P1、P2、P3、…Pn都在AB邊上的n個(gè)半圓依次相外切,且半圓P1與直線(xiàn)y1相切,半圓Pn與直線(xiàn)y2相切(如圖3),則rn=
 

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已知三角形的三邊的長(zhǎng)分別是3、x、6,則x的取值范圍是
 

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如圖,在△ABC中,∠A=90°,D、E、F分別為AC、BC、AB的中點(diǎn),若BC=13,AB=5,則△FBE與△DEC的周長(zhǎng)的和為
 

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一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°,則它的邊數(shù)是
 

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若2a+3b-1>3a+2b,則a、b的大小關(guān)系為
 

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小明和小亮兩家都準(zhǔn)備在春節(jié)期間,從福鼎太姥山、屏南白水洋、寧德三都澳三處景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一處游玩,則兩家都選擇去屏南白水洋的概率是
 

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王老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì),列出如下的統(tǒng)計(jì)表,則本班B型血的人數(shù)是( 。
組別A型B型AB型O型
頻率0.40.350.10.15
A、16B、14C、4D、6

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下列幾種形狀的瓷磚中,只用一種不能夠鋪滿(mǎn)地面的是(  )
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C、正方形D、正三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案