Question

正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點(diǎn)I，則∠BIC等于________．

Answer 1

120°
分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB=60°，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠IBC和∠ICB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．
解答：
解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，
∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，
∴∠IBC=∠ABC=30°，∠ICB=∠ACB=30°，
∴∠BIC=180°-30°-30°=120°，
故答案為：120°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠IBC和∠ICB的度數(shù)．