如圖，在中，，，．是邊上一點(diǎn)，直線于，交于，交直線于．設(shè)．

（1）當(dāng)取何值時(shí)，四邊形是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，四邊形的面積等于？

 


答案：解：（1），，又，．

又，四邊形是平行四邊形．

當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形．

此時(shí)，，，，

．∴．

在中，，∴

∴（負(fù)值不合題意，舍去）．

即當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形．

（2）由已知得，四邊形是直角梯形，，

依題意，得． 整理，得．解之，得，．

，∴舍去．∴當(dāng)時(shí)，梯形的面積等于．

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如圖：在⊙中，則⊙的周長(zhǎng)是            。   

 

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