Question

5．在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于4，求函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 根據(jù)題意設(shè)出一次函數(shù)的解析式，確定與x軸與y軸的交點(diǎn)，利用三角形的面積公式求出m的值即可求得．

解答 解：∵一次函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，
∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=2x+m，
∴直線y=2x+m與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{m}{2}$，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，m），
根據(jù)三角形的面積是4，得到$\frac{1}{2}$|-$\frac{m}{2}$|•|m|=4，即$\frac{{m}^{2}}{4}$=4，
解得：m=±4．
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4或y=2x-4．

點(diǎn)評 本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解答此題的關(guān)鍵．