如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且∠GDF＝∠ADF.

(1)求證：△ADE≌△BFE；

(2)連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．


 (1)證明：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠BFE，∵E為AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE，在△AED和△BFE中，∠ADE＝∠EFB，∠AED＝∠BEF，AE＝BE，∴△AED≌△BFE(AAS)；(3分)

(2)解：EG與DF的位置關(guān)系是EG⊥DF，理由為：連接EG，∵∠GDF＝∠ADE，∠ADE＝∠BFE，∴∠GDF＝∠BFE，(1分)由(1)△AED≌△BFE得：DE＝EF，即GE為DF上的中線，∴GE⊥DF.(3分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知實(shí)數(shù)、滿足式子|﹣2|+（﹣）2=0，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，⊙O是四邊形ABCD的內(nèi)切圓，E、F、G、H是切點(diǎn)，點(diǎn)P是優(yōu)弧EFH上異于E、H的點(diǎn)，若∠A＝50°，則∠EPH＝______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


|－5|－(－2)×＋(－6)；

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如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA＝2，則PQ的最小值為(　　)

A．1           B．2              C．3                D．4

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若不等式組的解集為2＜x＜3，則a，b的值分別為(　　)

A．－2，3    B．2，－3       C．3，－2         D．－3，2

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解不等式2(x－1)＋3＜5x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)；每戶每月用水量如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)的部分則按每噸2.8元收費(fèi)，設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

(1)分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸時(shí)，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸．

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化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　�。�

　 A．0             B．-            C．-           D．

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