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如圖，已知雙曲線，，點P為雙曲線上的一點，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別次雙曲線于D、C兩點，則△PCD的面積為．
：解：做CE⊥AO，DE⊥CE，
∵雙曲線，，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別次雙曲線于D、C兩點，
∴矩形BCEO的面積為：xy=1，
∵BC×BO=1，BP×BO=4，
∴BC=BP，
∵AO×AD=1，AO×AP=4，
∴AD=AP，
∴PB×PA=CP×DP=，
∴△PCD的面積為：．
故答案為：．解析:
：根據BC×BO=1，BP×BO=4，得出BC=BP，再利用AO×AD=1，AO×AP=4，得出AD=AP，進而求出PB×PA=CP×DP=，即可得出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知雙曲線y1=
1
x
(x＞0)，y2=
4
x
(x＞0)，點P為雙曲線y2=
4
x
上的一點，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別依次交雙曲線y1=
1
x
于D、C兩點，則△PCD的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•濟南）如圖，已知雙曲線y=
kx
經過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
（3）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）如圖，已知雙曲線y=
k
x
（x＞0）經過矩形OABC的邊AB、BC上的點F、E，其中CE=
1
3
CB，AF=
1
3
AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線y=
3
x
與矩形OABC的對角線OB相交于點D，且DB：OD=2：3，則矩形OABC的面積為
25
3
25
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線y=
k
x
與直角三角形OAB的斜邊OB相交于D，與直角邊AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面積為8，則△OED的面積為（　�。�

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