(2005•馬尾區(qū))如圖,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圓周角∠ACB=30°,則⊙O的直徑為    cm.
【答案】分析:由題意知,弦長為1.8cm所對的圓周角為30°,則弦對的圓心角為60°,由于弦與圓心構(gòu)成的三角形是等腰三角形,所以當圓心角為60°,這個三角形是等邊三角形,邊長已知,直徑不難求出.
解答:解:根據(jù)題意弦AB所對的圓心角為60°,
∴半徑=AB=1.8cm,
∴直徑為3.6cm.
點評:本題利用了:
(1)同一弦所對的圓周角是所對的圓心角的一半;
(2)等邊三角形的判定:有一角為60°的等腰三角形是等邊三角形.
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