【題目】如圖,在邊長為1正方形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),3AE=EB,有一只螞蟻從E點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過F、G、H,最后回點(diǎn)E點(diǎn),則螞蟻所走的最小路程是( )
A.2B.4C.D.
【答案】C
【解析】
延長DC到D',使CD=CD',G對應(yīng)位置為G',則FG=FG',作D'A'⊥CD',D'A'=DA,H對應(yīng)的位置為H',則G'H'=GH,再作A'B'⊥D'A',E的對應(yīng)位置為E',則H'E'=HE.由兩點(diǎn)之間線段最短可知當(dāng)E、F、G'、H'、E'在一條直線上時路程最小,再延長AB至K使BK=AB,連接E′K,利用勾股定理即可求出EE′的長.
解:延長DC到D',使CD=CD',G關(guān)于C對稱點(diǎn)為G',則FG=FG',
同樣作D'A'⊥CD',D'A'=DA,H對應(yīng)的位置為H',則G'H'=GH,
再作A'B'⊥D'A',E的對應(yīng)位置為E',
則H'E'=HE.
容易看出,當(dāng)E、F、G'、H'、E'在一條直線上時路程最小,
最小路程為EE'==2.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(6,0),(7,3),將平行四邊形OABC繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形OA′B′C′,當(dāng)點(diǎn)C′落在BC的延長線上時,線段OA′交BC于點(diǎn)E,則線段C′E的長度為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OM⊥AB.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD.
(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC與∠MOD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從熱氣球C處測得地面A,B兩點(diǎn)的俯角分別為30°,45°,此時熱氣球C處所在位置到地面上點(diǎn)A的距離為400米.求地面上A,B兩點(diǎn)間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形ABC的三條內(nèi)角平分線為AE、BF、CG,下面的說法中正確的個數(shù)有( )
①△ABC的內(nèi)角平分線上的點(diǎn)到三邊距離相等
②三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)
③三角形的內(nèi)角平分線位于三角形的內(nèi)部
④三角形的任一內(nèi)角平分線將三角形分成面積相等的兩部分.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,數(shù)軸被折成,圓的周長為4個單位長度,在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0,1,2,3。先讓圓周上數(shù)字2所對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)3所對應(yīng)的點(diǎn)重合,數(shù)軸固定,圓緊貼數(shù)軸沿著數(shù)軸的正方向滾動,那么數(shù)軸上的數(shù)2009將與圓周上的數(shù)字_________重合。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】邊長為a的等邊三角形,記為第1個等邊三角形,取其各邊的三等分點(diǎn),順次連接得到一個正六邊形,記為第1個正六邊形,取這個正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn),順次連接又得到一個等邊三角形,記為第2個等邊三角形,取其各邊的三等分點(diǎn),順次連接又得到一個正六邊形,記為第2個正六邊形(如圖),…,按此方式依次操作,則第6個正六邊形的邊長為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.
在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長線上,且ED=EC,如圖.試確定線段AE與DB的大小關(guān)系,并說明理由. |
小敏與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答:
(1)特殊情況,探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時,如圖1,確定線段AE與的DB大小關(guān)系.請你直接寫出結(jié)論:
AE DB(填“>”,“<”或“=”).
圖1 圖2
(2)特例啟發(fā),解答題目
解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).
理由如下:如圖2,過點(diǎn)E作EF∥BC,交AC于點(diǎn)F.
(請你完成以下解答過程)
(3)拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題
在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且ED=EC.若△ABC的邊長為1,AE=2,求CD的長(請你直接寫出結(jié)果).
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