如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，AD和BC的延長線相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．

(1)請寫出圖中4組相等的線段(已知的相等線段除外)；

(2)選擇(1)中你所寫的一組相等的線段，說明它們相等的理由．

答案：略
解析：

解：(1)DG=CG，AG=BG，CE=CF，AF=AE，DE=BF(其中任意4組均可)．

(2)下面說明AG=BG．

因為梯形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，

所以∠GAB=∠GBA，所以AG=BG．


提示：

由等腰梯形的性質(zhì)∠DAB=∠B，得GA=GB，由此GD=GC．在Rt△CED和Rt△CFB中，利用全等得CE=CF，DE=BF．由CE⊥AG，CF⊥AB，CE=CF，可得AC平分∠DAB，所以AE=AF．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線．
求證：四邊形EBCD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
3
，求梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面積相等，則AD：DB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解

（1）如圖①，△ABC中，D是BC中點，連接AD，直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎？
相等
相等
（S表示面積）；
應(yīng)用拓展
（2）如圖②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE、EC，試利用上題得到的結(jié)論說明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
解決問題
（3）現(xiàn)有一塊如圖③所示的梯形試驗田，想種兩種農(nóng)作物做對比實驗，用一條過D點的直線，將這塊試驗田分割成面積相等的兩塊，畫出這條直線，并簡單說明另一點的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，直角梯形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，由B-C-D-A沿梯形的邊運動，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC面積為
16
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．

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