Question

3．若△ABC是銳角三角形，AB=5，AC=12，BC=a，則a的取值范圍是$\sqrt{119}$＜a＜13．

Answer 1

分析 直接利用勾股定理得出BC的長，進而求出a的取值范圍．

解答 解：當(dāng)△ABC是直角三角形，BC為斜邊，則BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=13，
當(dāng)△ABC是直角三角形，AC為斜邊，則BC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{119}$，
∵△ABC是銳角三角形，
∴a的取值范圍是：$\sqrt{119}$＜a＜13．
故答案為：$\sqrt{119}$＜a＜13．

點評 此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及勾股定理，正確利用勾股定理得出BC的長是解題關(guān)鍵．