Question

如圖，P₁、P₂、P₃…P_K分別是拋物線y=x²上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是1，2，3…K，記△OP₁P₂的面積為S₁，△OP₂P₃的面積為S₂，△OP₃P₄的面積為S₃，則S₁₀=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：規(guī)律型

分析：求出點(diǎn)P₁₁和點(diǎn)P₁₀的坐標(biāo)，然后根據(jù)S₁₀等于以O(shè)P₁₁和OP₁₀為斜邊的兩個(gè)直角三角形的面積的差減去以P₁₀P₁₁為腰的直角梯形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解答：解：由題意得，點(diǎn)P₁₁（11，121），點(diǎn)P₁₀（10，100），
S₁₀=

1

2

×11×121-

1

2

×10×100-

1

2

×（100+121）×（11-10）
=

1331-1000-221

2

=

110

2

=55．
故答案為：55．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，仔細(xì)觀察圖形，得到相應(yīng)三角形的面積的表示方法是解題的關(guān)鍵．