15．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BCD=100°，AC平分∠BAD，則∠BDC的度數(shù)為40°．

分析 由四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BCD=100°，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形，即可求得∠BAD的度數(shù)，由AC平分∠BAD得出∠BAC，再由圓周角定理即可得出結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BCD=100°，
∴∠BAD=180°-∠BCD=80°，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAD=40°，
∴∠BDC=∠BAC=40°；
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理．熟練掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，由圓周角定理得出結(jié)果是解決問題的關(guān)鍵．

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如圖，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E、F，AE=4， AF=6，□ABCD的周長為40，則□ABCD的面積為_______________.

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