Question

【題目】（本題滿分7分） 甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示. 游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉(zhuǎn)。

（1）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；

（2）若指針?biāo)�指的兩個數(shù)字都是方程x2-4x+3=0的解時，則甲獲勝；若指針?biāo)�指的兩個數(shù)字都不是方程x2-4x+3=0的解時，則乙獲勝．問他們兩人誰獲勝的概率大?請分析說明。

Answer 1

【答案】解：列表（畫樹狀圖略）

從上面表中可看出指針?biāo)�指的兩個數(shù)字有12種等可能的結(jié)果, 其中兩個數(shù)字都是方程x2-4x+3=0的解(記為事件A)有2次，兩個數(shù)字都不是方程x2-4x+3=0的解(記為事件B)有4次，∴ P（A）=，P（B）=, ∴ 此游戲?qū)﹄p方不公平.

【解析】

畫樹狀圖得：

則共有12種等可能的結(jié)果；

（2）∵x2﹣4x+3=0，

∴（x﹣1）（x﹣3）=0，

解得：x1=1，x2=3，

∴甲獲勝的情況有1種情況，乙獲勝的有4種情況，

∴P（甲獲勝）=，P（乙獲勝）==，

∴乙獲勝的概率大．