Question

某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：

	A	B
成本(萬元/套)	25	28
售價(jià)(萬元/套)	30	34

【小題1】該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案?
【小題2】該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大?
【小題3】根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套A型住房的售價(jià)將會(huì)
提高a萬元(a>0)，且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得
利潤(rùn)最大?   注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本

Answer 1

【小題1】設(shè)A種戶型的住房建x套，則B種戶型的住房建（80-x）套．
由題意知2090≤25x+28（80-x）≤2096       48≤x≤50
∵ x取非負(fù)整數(shù)， ∴ x為48，49，50．
∴ 有三種建房方案：
A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套（3分）
【小題2】設(shè)該公司建房獲得利潤(rùn)W（萬元）．由題意知W=5x+6（80-x）=480-x
∴ 當(dāng)x=48時(shí)，W最大=432（萬元）
即A型住房48套，B型住房32套獲得利潤(rùn)最大（6分）
【小題3】由題意知W=（5+a）x+6（80-x）=480+（a-1）x
∴ 當(dāng)O<a<l時(shí)，  x=48，W最大，
即A型住房建48套，B型住房建32套
當(dāng)a=l時(shí)，a-1=O，三種建房方案獲得利潤(rùn)相等
當(dāng)a>1時(shí)，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套（10分）

解析