已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
并根據(jù)要求填空：
(1)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；
(2)作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
由(1)、(2)可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為            ．
（1）、（2）題作圖如下：由作圖可知線段EF與線段BD的關(guān)系為：互相垂直平分．
考察了兩種重要的尺規(guī)作圖：角平分線和垂直平分線。
（1）以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧與AB，BC交于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩點(diǎn)間距離的一半為半徑畫弧，連接兩弧的交點(diǎn)與B，與AC交于點(diǎn)D．BD就是所求的角平分線．
（2）分別以B、D為圓心，大于BD的一半為半徑畫弧，連接兩弧的交點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E，交BC與點(diǎn)F，EF就是所求的線段的垂直平分線；
解：從圖中可能看出BD平分∠ABC，EF垂直平分BD
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如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF對(duì)折，若∠1 = 50°，則∠AEF等于（     ）
A．50°B．65°C．80°D．115°

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如右圖所示，從A地到達(dá)B地，最短的路線是（ ）．
A．A→C→E→BB．A→F→E→BC．A→D→E→BD．A→C→G→E→B
 

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如圖，A、B兩地均為海上觀測(cè)站，從A地發(fā)現(xiàn)它的西南方向上有一艘船，同時(shí)，從B地發(fā)現(xiàn)它在南偏東30°方向上，試在圖中確定這艘船（用點(diǎn)M表示）的位置.

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已知∠AOB =80°，過(guò)O作射線OC（不同于OA、OB），滿足∠AOC =∠BOC，求∠AOC的大小。（注：本題中所說(shuō)的角都是指小于平角的角）

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①已知，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC＝6，BC＝2，點(diǎn)M、N分別是AC和BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度；
②根據(jù)①的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AB＝a，其他條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)捷的話表達(dá)你的發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB//CD，BE平分∠ABC，且交CD于D點(diǎn)，∠CDE=150°，則∠C為（     ）
A．120°B．150°C．135°D．110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

作圖：如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn)按下列語(yǔ)句畫圖：
（1）畫射線AB，直線BC，線段AC
（2）連接AD與BC相交于點(diǎn)E

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知∠α與∠β互余,且∠α=35°18′,則∠β=_____°_____′.

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同步練習(xí)冊(cè)答案