Question

八（1）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，   

    設(shè)計了如下方案：

  （圖1）                             (圖2）

（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；                         

（Ⅱ）如圖2，先過B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離.                                                                                                                                                                          

閱讀后回答下列問題：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？請說明理由。

（2）方案（Ⅱ）是否可行？請說明理由。

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是                       ；

  若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？              .

Answer 1

（1）由題意可證明△ACB≌△DCE，AB=DE，故方案（Ⅰ）可行；

   （2由題意可證明△ABC≌△EDC，AB=ED，故方案（Ⅱ）可行；

   （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，故此時方案（Ⅱ）不成立．