某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為了測(cè)量某建筑物AB的高，他們來到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C處觀察，測(cè)得某建筑物頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°．求建筑物AB的高（精確到1米）．（可供選用的數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）．

 

 

【答案】

19米.

【解析】

試題分析：觀察圖形可得到△ACM是直角三角形、△BCM是直角三角形和四邊形CDBM是矩形，再在Rt△BCM與Rt△ACM中利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出BM及AM的長(zhǎng)．

試題解析：如圖，

由題意得：∠1=30°，∠2=45°，∠3=∠4=∠ABD=∠CDB=90°，DB=12米，

∴CM=12米

在Rt△ACM中，

∴；

在Rt△BCM中，BM=CM=12

∴AB=AM+BM=(米).

考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用—仰角俯角問題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用幾個(gè)全等的等邊三角形拼出如下圖所示的四個(gè)圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)借鑒課本研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)研究函數(shù)y=x4-2x2-1．
探索研究
（1）先探究函數(shù)y=x4-2x2-1的圖象與性質(zhì)．
①填寫下表，畫出該函數(shù)的圖象：
x … -2 -
3
2
 -1 -
1
2
 0
1
2
 1
3
2
 2 …
y … …
②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；
③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值時(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請(qǐng)你通過配方求函數(shù)y=x4-2x2-1 的最大或最小值．
解決問題
（2）設(shè)平行于x軸的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，k），試討論函數(shù)y=x4-2x2-1的圖象與該平行于x軸的直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為了測(cè)量一棵銀杏樹AB的高，他們來到與銀杏樹在同一平地且相距18米的建筑物CD上的C處觀察，測(cè)得銀杏樹頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°．求銀杏樹AB的高（精確到1米）．
（可供選用的數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在研究多邊形時(shí)，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接與其不相鄰的各頂點(diǎn)，把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形：

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，填寫下表：
多邊形的條數(shù) 4 5 6 … n
連接線段的條數(shù) 1 2 …
分成三角形的個(gè)數(shù) 2 3 …

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