Question

為了測(cè)量學(xué)校一棵參天古樹的高度，我校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下探索：

實(shí)踐1：利用一根標(biāo)竿和一根皮尺設(shè)計(jì)出如圖1的測(cè)量方案，把長為2.5米的標(biāo)竿豎直插入離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)眼睛恰好通過標(biāo)竿頂點(diǎn)F，看到樹的頂點(diǎn)A。再用皮尺測(cè)得DE＝2.7米。觀察者目高CD＝1.6米。他們利用相似原理求得樹高為5.4米。

實(shí)踐2：提供選用的測(cè)量工具有①皮尺一根、②教學(xué)用三角板一副、③鏡子一面、④測(cè)角儀一個(gè)。請(qǐng)你設(shè)計(jì)測(cè)量方案，并根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案回答下列問題。

（1） 在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工具的序號(hào)填寫）         。

（2） 在圖2中畫出你測(cè)量方案的示意圖。

（3） 你需要測(cè)得示意圖中哪些數(shù)據(jù)。并分別用a、b、c等表示測(cè)得數(shù)據(jù)      。

（4） 寫出求樹高（AB）的等式，AB＝              。（用a、b、c等字母表示）

 

Answer 1

【答案】

（1）①③（2）見圖(3) （4）

【解析】(1) ①③   

(2) 見圖

(3)

（4）易得△ABE∽△CDE，

∴，

即，

故．

(注:此題答案不唯一)