【題目】計算:在一次數(shù)學社團活動課上,同學們測量一座古塔CD的高度,他們首先在A處安置測量器,測得塔頂C的仰角∠CFE30°,然后往塔的方向前進100米到達B處,此時測得塔頂C的仰角∠CGE60°,已知測量器高1.5米,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出古塔CD的高度.(保留根號)

【答案】古塔CD的高度是(50+1.5)米.

【解析】

先分析圖形,根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形.本題涉及到兩個直角三角形CEF、CGE,利用其公共邊CE構(gòu)造等量關(guān)系,借助FG=EF﹣GE=100,構(gòu)造關(guān)系式求解.

由題意知CDAD,EFAD.

∴∠CEF=90°.

設(shè)CE=x米,

∵在RtCEF中,tanCFE= ,

EF=x,

∵在RtCEG中,tanCGE=

GE=x.

FG=EF﹣GE=100,

x﹣x=100,

解得x=50

CD=CE+ED=50+1.5(米).

答:古塔CD的高度是(50+1.5)米.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】8分)如圖,已知BC⊙O的直徑,AC⊙O于點C,AB⊙O于點D,EAC的中點,連結(jié)DE

1)若AD=DB,OC=5,求切線AC的長.

2)求證:ED⊙O的切線.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°.

(1)作出經(jīng)過點B,圓心O在斜邊AB上且與邊AC相切于點E的⊙O(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)

(2)設(shè)(1)中所作的⊙O與邊AB交于異于點B的另外一點D,若⊙O的直徑為5,BC=4;求DE的長.(如果用尺規(guī)作圖畫不出圖形,可畫出草圖完成(2)問)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC是等腰三角形,AB=AC

1)特殊情形:如圖1,當DE∥BC時,有DB EC.(填,“=”

2)發(fā)現(xiàn)探究:若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)αα180°)到圖2位置,則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.

3)拓展運用:如圖3P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點,∠ACB=90°,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】釣魚島是我國的神圣領(lǐng)土,中國人民維護國家領(lǐng)土完整的決心是堅定的,多年來,我國的海監(jiān)、漁政等執(zhí)法船定期開赴釣魚島巡視.某日,我海監(jiān)船(A處)測得釣魚島(B處)距離為20海里,海監(jiān)船繼續(xù)向東航行,在C處測得釣魚島在北偏東45°的方向上,距離為10海里,求AC的距離.(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在同一直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax+c2的圖象大致為( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知x1、x2是方程x2﹣(k﹣2)x+k2+3k+5=0的兩個實數(shù)根,則x12+x22的最大值是(  )

A. 19 B. 18 C. 15 D. 13

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,有一段15m長的舊圍墻AB,現(xiàn)打算利用該圍墻的一部分(或全部)為一邊,再用32m長的籬笆圍成一塊長方形場地CDEF.

(1)怎樣圍成一個面積為126m2的長方形場地?

(2)長方形場地面積能達到130m2嗎?如果能,請給出設(shè)計方案,如果不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:如圖,若雙曲線(k>0)與它的其中一條對稱軸y=x相交于兩點A,B,則線段AB的長稱為雙曲線(k>0)的對徑.

(1)求雙曲線的對徑;

(2)若某雙曲線(k>0)的對徑是.求k的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案